[DB] Functional dependency(FD), 트리비얼 FD

Functional dependency(FD, 함수종속)

• DB의 R에서 두개의 attribute 집합 간 제한의 일종
• 어떤 테이블 R의 부분집합을 각각 X와 Y라고 할 때, X의 한 값이 Y에 속한 오직 하나의 값에만 연관될 경우에 Y는 X에 함수 종속되었다 표현. (X→Y라고 표기)
• 데이터베이스 설계 단계에서 함수 종속 관계를 파악한다면 중복된 데이터를 줄일 수 있다.
• A determine B = A가 같으면 B가 같은 것.

Trivial FD, 트리비얼 FD

• 만약 Y가 X의 하위 집합이라면 X → Y 가 True인 것은 명확, 이러한 종류의 의존성을 'Trivial' 하다 표현
• A->A 이거나 AB->A 같은 당연한 경우를 말하는 것
• 즉 모든 인스턴스들에 대하여 성립할 때 trivial 하다 표현

암스트롱의 공리 (Armstrong's axioms)

• augmentation: 만약 X→Y이면, XZ→YZ이다.
• transitivity: 만약 X→Y이고 Y→Z이면, X→Z이다.
• reflexivity: 만약 Y가 X의 부분집합이면, X→Y이다.
• self-determination: X→X이다.
• union: 만약 X→Y이고 X→Z이면, X→YZ이다.
• decomposition: 만약 X→YZ이면, X→Y이고 X→Z이다.

closure of a set of FDs(F+)

• F 로부터 추론할 수 있는 모든 가능한 함수적 종속성들의 집합
• 다른 논리적 관계로 유추할 수 있는 나머지 FD, F로 인하여 유추 가능한 FD의 집합을 closure of F로 표현