카카오 코딩테스트 2021 - 합승 택시 요금 (파이썬)

문제

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• 프로그래머스 합승 택시 요금 링크
• A와 B가 같은 지점에서 택시를 타고 임의의 경유지까지 합승 후(옵션) 각자의 목적지까지 가는 최소의 요금의 합을 구하는 문제
• 결국 정점을 거쳐 출발지에서 목적지로 가는 최소비용을 구하는 문제

풀이

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• 레벨 3 난이도
• 합승하지 않는 케이스는 출발지점에서 출발지점까지 합승한다고 가정하면 이때 비용은 0이므로, 결국 모든 노드까지 합승하는 비용 + 합승지점에서 각자의 목적지까지 가는 비용을 더한 값 중 최저값을 구하면 된다.
• 각 지점에서 각 지점까지 가는 최소비용이 필요, dfs를 이용해서 구했더니 타임초과가 떴다.
• 결국 검색 후 플로이드 와샬이 알고리즘을 적용했다.

플로이드와샬 알고리즘

• 기본적으로 DP에 근거한 알고리즘
• 거쳐가는 정점 기준으로 최소 비용을 구하는 알고리즘
• 경유지(중간 노드) k를 기준으로 반복문을 돌려 각 지점에서 각 지점까지 가는 최소 비용을 갱신해주는 방법
• 2->6 으로 가는 비용보다 2->5 + 5->6 으로 가는 비용이 적으면 이 비용으로 갱신해주는 것이다.

코드

• 당연히 아래 코드는 최적화가 가능하다.
• 카카오 코딩테스트 특징이 풀 수 있을 것 같은데 제한시간 내에, 타임초과가 나오지 않도록 푸는 건 꽤 까다롭다.
• 일단은 구현이 가능하도록 집중해야겠다.

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def solution(n, s, a, b, fares):
    # 초기값은 무한으로 준다(경로가 없는 경우는 무한, 불가능)
    # 위치가 1부터 시작하므로 편의상 n+1 크기의 2차원 배열을 생성
    default = float('inf')
    case = [[default for _ in range(n+1)] for _ in range(n+1)]
    # n에서 n으로 가는 비용(제자리)은 0으로 초기화 
    for n in range(1, n+1) :
        case[n][n] = 0
    for fare in fares :
        dep, arr, cost = fare[0], fare[1], fare[2]
        case[dep][arr] = cost
        case[arr][dep] = cost
    # k를 정점으로 정점을 거치는 경우가 더 비용이 적으면 i->j 비용을 업데이트해준다. 
    for k in range(1, n+1) :
        for i in range(1, n+1) :
            for j in range(1, n+1) :
                if (case[i][k] + case[k][j]) < case[i][j]:
                    case[i][j] = case[i][k] + case[k][j]
    # 합승하는 비용, 합승 도착지에서 각각 목적지로 가는 비용을 더해 최소값을 리턴한다.
    # 합승하지 않는 경우는 s에서 출발해서 s까지 합승하는 경우로 합승비용은 0이다. 
    ret = []
    for i in range(1, n+1) :
        cost_both = case[s][i]
        cost_a = case[i][a]
        cost_b = case[i][b]
        ret.append(cost_both + cost_a + cost_b)
    return min(ret)